[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is given. The larger this ratio is, the harder the integral was to solve. In this test, problem number [164] had the largest ratio of [.3571]

Table 2.1:Rubi specific breakdown of results for each integral
# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 7 5 1.00 34 0.147
2 A 6 5 1.00 32 0.156
3 A 5 5 1.00 27 0.185
4 A 5 5 1.00 34 0.147
5 A 5 5 1.00 34 0.147
6 A 5 5 1.00 34 0.147
7 A 8 6 1.00 34 0.176
8 A 4 4 1.00 34 0.118
9 A 5 4 1.00 34 0.118
10 A 7 4 1.00 34 0.118
11 A 6 4 1.00 34 0.118
12 A 5 4 1.00 32 0.125
13 A 4 4 1.00 27 0.148
14 A 4 4 1.00 34 0.118
15 A 7 5 1.00 34 0.147
16 A 4 4 1.00 34 0.118
17 A 5 4 1.00 34 0.118
18 A 2 1 0.99 25 0.040
19 A 2 1 0.99 25 0.040
20 A 2 1 1.00 23 0.043
21 A 2 1 1.00 18 0.056
22 A 2 1 0.99 25 0.040
23 A 2 1 0.99 25 0.040
24 A 2 1 0.99 25 0.040
25 A 3 2 0.99 27 0.074
26 A 3 2 1.00 27 0.074
27 A 3 2 1.00 25 0.080
28 A 3 2 1.00 20 0.100
29 A 2 1 0.99 27 0.037
30 A 2 1 0.99 27 0.037
31 A 2 1 0.99 27 0.037
32 A 3 2 0.99 27 0.074
33 A 3 2 1.00 27 0.074
34 A 3 2 1.00 25 0.080
35 A 3 2 1.00 20 0.100
36 A 2 1 0.99 27 0.037
37 A 2 1 0.99 27 0.037
38 A 2 1 0.99 27 0.037
39 A 1 1 1.00 32 0.031
40 A 1 1 1.00 31 0.032
41 A 1 1 1.00 34 0.029
42 A 1 1 1.00 33 0.030
43 A 5 4 0.99 27 0.148
44 A 5 4 0.99 27 0.148
45 A 5 4 1.00 25 0.160
46 A 5 4 1.00 20 0.200
47 A 5 4 1.00 27 0.148
48 A 5 4 1.00 27 0.148
49 A 5 4 1.00 27 0.148
50 A 6 5 1.00 27 0.185
51 A 5 5 1.00 27 0.185
52 A 4 4 1.00 25 0.160
53 A 3 3 1.00 20 0.150
54 A 6 5 1.00 27 0.185
55 A 6 5 0.99 27 0.185
56 A 6 5 1.00 27 0.185
57 A 5 5 1.00 27 0.185
58 A 3 3 1.12 27 0.111
59 A 3 3 1.00 25 0.120
60 A 4 4 1.00 20 0.200
61 A 7 6 1.00 27 0.222
62 A 7 5 0.99 27 0.185
63 A 7 5 1.00 27 0.185
64 A 4 4 1.00 27 0.148
65 A 4 4 1.13 27 0.148
66 A 4 4 1.00 27 0.148
67 A 4 4 1.00 25 0.160
68 A 5 4 1.00 20 0.200
69 A 6 5 1.00 17 0.294
70 A 5 5 1.00 17 0.294
71 A 4 4 1.00 15 0.267
72 A 3 3 1.00 14 0.214
73 A 6 5 1.00 17 0.294
74 A 6 5 1.00 17 0.294
75 A 6 5 1.00 17 0.294
76 A 3 3 1.83 16 0.188
77 A 3 3 1.00 18 0.167
78 A 7 6 0.99 29 0.207
79 A 6 6 1.00 29 0.207
80 A 5 5 1.00 27 0.185
81 A 5 5 1.00 22 0.227
82 A 7 6 1.00 29 0.207
83 A 7 6 0.98 29 0.207
84 A 7 6 1.00 29 0.207
85 A 7 6 1.00 29 0.207
86 A 5 5 1.00 29 0.172
87 A 6 6 1.00 29 0.207
88 A 8 6 1.00 29 0.207
89 A 7 6 1.00 29 0.207
90 A 6 5 1.00 27 0.185
91 A 6 5 1.00 22 0.227
92 A 8 6 1.00 29 0.207
93 A 8 6 0.99 29 0.207
94 A 8 7 0.98 29 0.241
95 A 8 6 0.99 29 0.207
96 A 8 7 1.00 29 0.241
97 A 8 6 1.00 29 0.207
98 A 6 5 1.00 29 0.172
99 A 7 6 1.00 29 0.207
100 A 7 5 1.00 22 0.227
101 A 6 5 0.99 29 0.172
102 A 5 5 1.00 29 0.172
103 A 4 4 0.99 27 0.148
104 A 4 4 1.00 22 0.182
105 A 6 5 1.00 29 0.172
106 A 6 5 1.00 29 0.172
107 A 4 4 1.00 29 0.138
108 A 5 5 1.00 29 0.172
109 A 4 4 1.00 29 0.138
110 A 4 4 1.00 27 0.148
111 A 4 4 1.00 22 0.182
112 A 4 4 1.00 29 0.138
113 A 4 4 1.00 29 0.138
114 A 5 5 0.99 29 0.172
115 A 3 3 1.00 22 0.136
116 A 4 4 1.00 22 0.182
117 A 5 4 1.00 22 0.182
118 A 5 4 1.00 29 0.138
119 A 4 4 1.00 29 0.138
120 A 3 3 1.00 27 0.111
121 A 5 5 1.00 29 0.172
122 A 5 5 1.00 29 0.172
123 A 4 4 1.00 29 0.138
124 A 5 4 1.00 29 0.138
125 A 4 4 1.00 29 0.138
126 A 3 3 1.00 27 0.111
127 A 4 4 1.00 29 0.138
128 A 4 4 1.00 29 0.138
129 A 5 5 1.00 29 0.172
130 A 4 3 1.00 29 0.103
131 A 4 3 1.00 29 0.103
132 A 2 2 1.00 27 0.074
133 A 5 5 1.00 29 0.172
134 A 5 4 1.00 29 0.138
135 A 6 5 1.00 29 0.172
136 A 2 1 1.00 20 0.050
137 A 2 1 1.00 20 0.050
138 A 2 1 1.00 20 0.050
139 A 2 1 1.00 18 0.056
140 A 6 5 1.00 20 0.250
141 A 4 4 1.00 20 0.200
142 A 5 5 1.00 20 0.250
143 A 6 5 1.00 20 0.250
144 A 6 5 1.00 30 0.167
145 A 6 5 1.00 30 0.167
146 A 6 5 1.00 28 0.179
147 A 6 5 1.00 23 0.217
148 A 6 5 1.00 30 0.167
149 A 6 5 1.00 30 0.167
150 A 6 5 1.00 30 0.167
151 A 6 6 1.00 30 0.200
152 A 5 5 1.00 28 0.179
153 A 4 4 1.00 23 0.174
154 A 7 6 1.00 30 0.200
155 A 7 6 1.00 30 0.200
156 A 7 6 1.00 20 0.300
157 A 7 6 1.00 20 0.300
158 A 5 5 1.00 18 0.278
159 A 4 4 1.00 17 0.235
160 A 7 6 1.00 20 0.300
161 A 7 6 1.00 20 0.300
162 A 7 6 1.00 20 0.300
163 A 1 1 1.00 16 0.062
164 A 6 5 1.00 14 0.357
165 A 6 5 1.00 16 0.312
166 A 3 2 1.00 18 0.111
167 A 5 3 1.00 16 0.188
168 A 5 3 1.00 19 0.158
169 A 6 5 1.00 23 0.217
170 A 5 3 1.00 19 0.158
171 A 2 2 1.00 23 0.087
172 A 4 4 1.00 17 0.235
173 A 1 1 1.00 19 0.053
174 A 7 5 1.00 22 0.227
175 A 6 5 1.00 22 0.227
176 A 5 5 1.00 22 0.227
177 A 4 4 1.00 22 0.182
178 A 4 4 1.00 22 0.182
179 A 3 3 1.00 22 0.136
180 A 4 4 1.00 22 0.182
181 A 5 4 1.00 22 0.182
182 A 7 6 1.00 32 0.188
183 A 6 6 0.99 32 0.188
184 A 5 5 1.00 30 0.167
185 A 5 5 1.00 25 0.200
186 A 7 6 1.00 32 0.188
187 A 7 6 0.99 32 0.188
188 A 7 6 1.00 32 0.188
189 A 7 6 1.00 32 0.188
190 A 5 5 1.00 32 0.156
191 A 6 6 1.00 32 0.188
192 A 8 6 1.00 32 0.188
193 A 7 6 0.99 32 0.188
194 A 6 5 1.00 30 0.167
195 A 6 5 1.00 25 0.200
196 A 8 6 1.00 32 0.188
197 A 8 6 0.99 32 0.188
198 A 8 7 0.99 32 0.219
199 A 8 6 1.00 32 0.188
200 A 8 7 1.00 32 0.219
201 A 8 6 1.00 32 0.188
202 A 6 5 1.00 32 0.156
203 A 7 6 1.00 32 0.188
204 A 7 6 1.00 32 0.188
205 A 6 6 1.00 32 0.188
206 A 5 5 1.00 30 0.167
207 A 7 7 1.00 32 0.219
208 A 7 7 1.00 32 0.219
209 A 7 7 1.00 32 0.219
210 A 9 6 1.00 32 0.188
211 A 7 6 1.00 32 0.188
212 A 6 5 1.00 30 0.167
213 A 8 7 1.00 32 0.219
214 A 8 7 1.00 32 0.219
215 A 8 8 1.00 32 0.250
216 A 9 6 1.00 32 0.188
217 A 8 6 1.00 32 0.188
218 A 7 5 1.00 30 0.167
219 A 9 7 1.00 32 0.219
220 A 9 7 1.00 32 0.219
221 A 9 8 1.00 32 0.250
222 A 6 5 1.00 32 0.156
223 A 5 5 1.00 32 0.156
224 A 4 4 1.00 30 0.133
225 A 4 4 1.00 25 0.160
226 A 6 5 1.00 32 0.156
227 A 6 5 0.99 32 0.156
228 A 4 4 1.00 32 0.125
229 A 5 5 1.00 32 0.156
230 A 4 4 1.00 32 0.125
231 A 4 4 1.00 30 0.133
232 A 4 4 1.00 25 0.160
233 A 4 4 1.00 32 0.125
234 A 4 4 0.99 32 0.125
235 A 5 5 0.99 32 0.156
236 A 6 5 1.00 32 0.156
237 A 5 5 1.00 32 0.156
238 A 4 4 1.00 30 0.133
239 A 6 6 1.00 32 0.188
240 A 6 6 1.00 32 0.188
241 A 4 4 1.00 32 0.125
242 A 6 5 1.00 32 0.156
243 A 5 5 1.00 32 0.156
244 A 4 4 1.00 30 0.133
245 A 4 4 1.00 32 0.125
246 A 4 4 1.00 32 0.125
247 A 5 5 1.00 32 0.156
248 A 5 4 1.00 32 0.125
249 A 5 4 1.00 32 0.125
250 A 2 2 1.00 30 0.067
251 A 5 5 1.00 32 0.156
252 A 5 4 1.00 32 0.125
253 A 6 5 1.00 32 0.156
254 A 3 3 1.00 47 0.064
255 A 3 3 1.00 42 0.071
256 A 2 2 1.00 46 0.043
257 A 2 2 1.00 69 0.029
258 A 2 2 1.00 75 0.027
259 A 6 4 1.00 16 0.250
260 A 6 5 1.00 33 0.152
261 A 5 4 1.00 31 0.129
262 A 5 4 1.00 30 0.133
263 A 7 5 1.00 33 0.152
264 A 7 6 1.00 33 0.182
265 A 7 5 1.00 33 0.152
266 A 5 4 1.00 33 0.121
267 A 6 5 1.00 33 0.152
268 A 7 5 1.00 33 0.152
269 A 2 1 1.00 36 0.028
270 A 2 1 1.00 36 0.028
271 A 2 1 1.00 34 0.029
272 A 2 1 1.00 29 0.034
273 A 2 1 1.00 36 0.028
274 A 2 1 1.00 36 0.028
275 A 2 1 1.00 36 0.028
276 A 2 1 1.00 38 0.026
277 A 2 1 1.00 38 0.026
278 A 2 1 1.00 36 0.028
279 A 2 1 1.00 31 0.032
280 A 2 1 1.00 38 0.026
281 A 2 1 1.00 38 0.026
282 A 2 1 1.00 38 0.026
283 A 2 1 1.00 38 0.026
284 A 6 5 1.00 38 0.132
285 A 6 5 1.00 38 0.132
286 A 6 5 1.00 36 0.139
287 A 6 5 1.00 31 0.161
288 A 6 5 1.00 38 0.132
289 A 6 5 1.00 38 0.132
290 A 6 5 1.00 38 0.132
291 A 7 6 1.00 38 0.158
292 A 7 6 1.00 38 0.158
293 A 7 6 1.00 36 0.167
294 A 7 6 1.00 31 0.194
295 A 7 6 1.00 38 0.158
296 A 7 6 1.00 38 0.158
297 A 7 6 1.00 38 0.158
298 A 8 6 1.00 38 0.158
299 A 8 6 1.00 38 0.158
300 A 6 6 1.00 36 0.167
301 A 5 4 1.00 31 0.129
302 A 8 6 1.00 38 0.158
303 A 8 6 1.00 38 0.158
304 A 7 5 1.00 38 0.132
305 A 7 5 1.00 33 0.152
306 A 9 7 1.00 40 0.175
307 A 9 8 1.00 40 0.200
308 A 9 8 1.00 40 0.200
309 A 9 7 1.00 40 0.175
310 A 9 7 1.00 40 0.175
311 A 9 7 1.00 40 0.175
312 A 7 5 1.00 40 0.125
313 A 8 6 1.00 40 0.150
314 A 8 5 1.00 38 0.132
315 A 8 5 1.00 33 0.152
316 A 10 7 1.00 40 0.175
317 A 10 8 1.00 40 0.200
318 A 10 8 1.00 40 0.200
319 A 10 7 1.00 40 0.175
320 A 10 8 1.00 40 0.200
321 A 10 7 1.00 40 0.175
322 A 10 8 1.00 40 0.200
323 A 10 7 1.00 40 0.175
324 A 6 4 1.00 38 0.105
325 A 6 4 1.00 33 0.121
326 A 8 6 1.00 40 0.150
327 A 8 7 1.00 40 0.175
328 A 8 7 1.00 40 0.175
329 A 8 6 1.00 40 0.150
330 A 6 4 1.00 40 0.100
331 A 7 5 1.00 40 0.125
332 A 6 5 1.00 38 0.132
333 A 5 5 1.00 33 0.152
334 A 7 7 1.00 40 0.175
335 A 7 7 1.00 40 0.175
336 A 5 5 1.00 40 0.125
337 A 6 5 1.00 40 0.125
338 A 6 5 1.00 40 0.125
339 A 5 4 1.00 38 0.105
340 A 5 4 1.00 33 0.121
341 A 5 4 1.00 40 0.100
342 A 5 4 1.00 40 0.100
343 A 6 5 1.00 40 0.125
344 A 7 5 1.00 40 0.125
345 A 5 4 1.00 35 0.114
346 A 5 4 1.00 36 0.111
347 A 2 1 1.00 38 0.026
348 A 2 1 1.00 38 0.026
349 A 2 1 1.00 36 0.028
350 A 6 5 1.00 38 0.132
351 A 6 5 1.00 53 0.094
352 A 11 5 1.00 35 0.143
353 A 9 5 1.00 35 0.143
354 A 7 5 1.00 33 0.152
355 A 9 7 1.00 35 0.200
356 A 9 7 1.00 35 0.200
357 A 7 5 1.00 35 0.143
358 A 12 5 1.00 35 0.143
359 A 10 5 1.00 35 0.143
360 A 8 5 1.00 33 0.152
361 A 10 7 1.00 35 0.200
362 A 10 8 1.00 35 0.229
363 A 10 7 1.00 35 0.200
364 A 10 4 1.00 35 0.114
365 A 8 4 1.00 35 0.114
366 A 6 4 1.00 33 0.121
367 A 8 6 1.00 35 0.171
368 A 6 4 1.00 35 0.114
369 A 7 4 1.00 35 0.114
370 A 9 5 1.00 35 0.143
371 A 7 5 1.00 35 0.143
372 A 5 5 1.00 33 0.152
373 A 6 4 1.00 35 0.114
374 A 7 4 1.00 35 0.114
375 A 8 4 1.00 35 0.114

[prev] [prev-tail] [front] [up]